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不等式3x+2＜31-x的解集是
{x|x＜-
1
2
}
{x|x＜-
1
2
}
．
分析：底數為3，根據函數是一個遞增函數，寫出指數之間的關系，得到未知數的范圍．
解答：解：∵不等式3x+2＜31-x，
∵y=3x是一個遞增函數，
∴x+2＜1-x，⇒x＜-
1
2
．
所以不等式的解集為：{x|x＜-
1
2
}
故答案為：{x|x＜-
1
2
}．
點評：本題考查指數函數的單調性，指數不等式的解法，解題的關鍵是函數的性質的應用，注意底數化成相同的形式．
練習冊系列答案
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（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數 ）試判斷他們的公共點個數；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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