已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線(xiàn)y=2x+1與雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中m、n∈P，則滿(mǎn)足上述條件的雙曲線(xiàn)共有__________________個(gè).

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解析試題分析：依題意，將直線(xiàn)y=2x+1與雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1的方程聯(lián)立，消去y得：（m-4n）x2-4nx-n-1=0；分①直線(xiàn)y=2x+1與雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1相切，②直線(xiàn)y=2x+1與雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1相交，討論，分利用判別式與直線(xiàn)y=2x+1與雙曲線(xiàn)mx2-ny2=1的一條漸近線(xiàn)y=x平行即可求得答案．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離是                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

曲線(xiàn)C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； ②曲線(xiàn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則△的面積不大于.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)方程是x2－＝1，過(guò)定點(diǎn)P(2，1)作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于P1、P2兩點(diǎn)，并使P(2，1)為P1P2的中點(diǎn)，則此直線(xiàn)方程是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)P，作與實(shí)軸平行的直線(xiàn)，交兩漸近線(xiàn)M,N兩點(diǎn)，若，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線(xiàn)互相垂直，則離心率e＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案