已知x，y滿足約束條件
，則x
2+4y
2的最小值是
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：令t=2y，把原問題轉(zhuǎn)化為在
條件下求x
2+t
2的最小值，作出可行域后由點到直線的距離公式求出原點到直線2x+t=2的距離，則答案可求．
解答：
解：∵x
2+4y
2=x
2+（2y）
2，令t=2y，
則問題轉(zhuǎn)化為在
條件下求x
2+t
2的最小值．
作可行域如圖，
|OA|==，則x
2+t
2≥
|OA|2=．
故答案為：
．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示程序框圖中，輸出S=
．
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設(shè)數(shù)列{a
n}共有n項（n≥3，n∈N
*），且a
1=a
n=1，對于每個i（1≤i≤n-1，n∈N
*）均有
∈{
，1，2}．
（1）當n=3時，滿足條件的所有數(shù)列{a
n}的個數(shù)為
；
（2）當n=8時，滿足條件的所有數(shù)列{a
n}的個數(shù)為
．
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；
=
．
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在平行四邊形ABCD中個，
=
，
=
，
=
，
=
，則
=
-．
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對任意x∈R，存在m∈[4，+∞），使得不等式|x-2|+|x-3|≥
-n成立，則實數(shù)n的最小值是
．
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二項式（2x+
）
3的展開式中x
3的系數(shù)為
．
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5個同學(xué)排成一排照相，要求甲乙兩同學(xué)相鄰，則不同的排法種法是（ �。�
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已知集合M={x|
＞0}，N={x|x≤-3}，則{x|x≥1}等于（ �。�
| A、（∁RM）∩N |
| B、M∪（∁RN） |
| C、∁R（M∩N） |
| D、∁R（M∪N） |
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