設S
n等比數(shù)列{a
n}的前n項和，且
a2=，S2=（1）求數(shù)列{a
n}的通項；
（2）設
bn=，求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n．
（1）設首項為a
1，公比為q，由a
2=
，S
2=
，
得：
，
解得：
，
∴a
n=
；．
（2）∵b
n=
=
=n•3
n，
∴S
n=3+2×3
2+3×3
3+…+n•3
n，①
∴3S
n=3
2+2×3
3+3×3
4+…+（n-1）•3
n+n•3
n+1，②
②-①得2S
n=n•3
n+1-（3+3
2+3
3+…+3
n）=n•3
n+1-
=
+
，
∴S
n=
+
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
遞增的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為Sn，且S
2=6，S
4=30
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（II）若b
n=a
nlogan，數(shù)列{b
n}的前n項和為Tn，求T
n+n•2
n+1＞50成立的最小正整數(shù)n的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=a+2（a≥0），
an+1=，n∈N
*．
（1）若a=0，求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設b
n=|a
n+1-a
n|，數(shù)列的前n項和為S
n，證明：S
n＜a
1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
定義一種新運算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ為非零常數(shù)）．
（1）對于任意給定的k，設an=n*k（n=1，2，3，…），證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）對于任意給定的n，設bk=n*k（k=1，2，3…），證明：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列；
（3）設cn=n*n（n=1，2，3，..），試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2與a4的等比中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知{a
n}是首項為1的等差數(shù)列，S
n是{a
n}的前n項和，且S
5=a
13，則數(shù)列
{}的前5項和為（ �。�
查看答案和解析>>
