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【題目】在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

【答案】解：法一：在△ADC中，由余弦定理得： ∵∠ADC∈（0，π），∴∠ADC=120°，
∴∠ADB=180°﹣∠ADC=60°
在△ABD中，由正弦定理得：
法二：在△ADC中，由余弦定理得
∵∠ACD∈（0，π），∴
在△ABC中，由正弦定理得：
故答案為：
【解析】法一：先在△ADC中用余弦定理求出∠ADC的余弦值，進而求出∠ADC，再根據互補求出∠ADB，然后在△ABD中用正弦定理就可求出AB的長； 法二：先在△ADC中用余弦定理求出∠ACD的余弦值，在根據同角三角函數關系求出∠ACD的正弦，然后在△ABC中用正弦定理就可求出AB的長．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點O是平面上一定點，A、B、C是平面上△ABC的三個頂點，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對角，以下命題正確的是（把你認為正確的序號全部寫上）． ①動點P滿足 = + + ，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
②動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的內心一定在滿足條件的P點集合中；
③動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
④動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點集合中；
⑤動點P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=﹣2x上，且圓M與直線x+y﹣1=0相切于點P（2，﹣1）．
（1）求圓M的方程；
（2）過坐標原點O的直線l被圓M截得的弦長為 ，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（{cosx，﹣ cosx）， =（cosx，sinx），函數f（x）= +1． （Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）= ， 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗田中隨機抽取100柱該植物進行檢測，得到該植物高度的頻數分布表如下：

組序

高度區(qū)間

頻數

頻率

1

[230，235）

14

0.14

2

[235，240）

①

0.26

3

[240，245）

②

0.20

4

[245，250）

30

③

5

[250，255）

10

④

合計

100

1.00

（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數據；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個容量為6的樣本，則各組應分別抽取多少個個體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機選取兩個個體進行進一步分析，求這兩個個體中至少有一個來自第3組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項公式an；
（2）求數列{|an﹣n﹣2|}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數列{an+4}是等比數列并求出{an}通項公式；
（2）若 ，求數列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校有學生2000人，其中高二學生630人，高三學生720人．為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個200人的樣本．則樣本中高一學生的人數為 ．

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