函數(shù)f(x)=
x2，(x≤0)
-x，(x＞0)
的反函數(shù)f-1（x）=
-
x
，(x≥0)
-x，(x＜0)
-
x
，(x≥0)
-x，(x＜0)
．
分析：題目給出的是分段函數(shù)，逐段求其反函數(shù)后可得原函數(shù)的反函數(shù)．
解答：解：由y=x2（x≤0），得：x=-
y
，由y=-x（x＞0），得：x=-y（y＜0），
所以，原函數(shù)的反函數(shù)為：f-1(x)=
-
x
，(x≥0)
-x，(x＜0)

故答案為f-1(x)=
-
x
，(x≥0)
-x，(x＜0)
．
點評：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法，分段函數(shù)的反函數(shù)要分段求，求函數(shù)的反函數(shù)時，一定要注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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