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求證:函數y=tanx,當數學公式時是增函數.

解:函數y=tanx,當時,y′=>0
所以函數y=tanx,當時是增函數.
分析:求出函數y=tanx,當時的導數,利用導函數的符號判定函數的單調性.
點評:本題考查正切函數的單調性,利用導函數的符號,確定函數單調性是解決本題的關鍵,學會一題多解,本題是基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

本題共3個小題,第1、2小題滿分各5分,第3小題滿分6分.
如圖,某小區(qū)準備在一直角圍墻ABC內的空地上植造一塊“綠地△ABD”(點D在線段BC上),設AB長為a,BC長為b,∠BAD=θ.現規(guī)劃在△ABD的內接正方形BEFG內種花,其余地方種草,且把種草的面積S1與種花的面積S2的比值
S1
S2
稱為“草花比y”.
(1)求證:正方形BEFG的邊長為
atanθ
1+tanθ
;
(2)將草花比y表示成θ的函數關系式;
(3)當θ為何值時,y有最小值?并求出相應的最小值.

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科目:高中數學 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修1-2) 2009-2010學年 第38期 總第194期 人教課標版(A選修1-2) 題型:047

已知函數y=x2-4px-2的圖象經過兩個不同點(tanα,1),(tanβ,1),且α+β≠kπ.求證:2cos2α·cos2β+psin2(α+β)+2sin2(α-β)=2.

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