數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
思路解析:硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的條件是硬幣中心與格線的距離都大于半徑1,故可在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形的三邊距離為1的直線,構(gòu)成小等邊三角形,當(dāng)硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時(shí),硬幣與三邊都沒有公共點(diǎn),所以硬幣與格線沒有公共點(diǎn)就轉(zhuǎn)化為硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)的問題.
解:設(shè)事件A為“硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)”,如圖所示,在等邊三角形內(nèi)作小等邊三角形,使其三邊與原等邊三角形三邊的距離為1,則等邊三角形的邊長(zhǎng)為4-2=2,由幾何概率公式得:
P(A)=.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)有一個(gè)等邊三角形網(wǎng)格,其中各個(gè)最小等邊三角形的邊長(zhǎng)都是 cm,現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率為____________.
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