已知點滿足橢圓方程，則的最大值為（***）
A．B．C．1D．
A
本題考查橢圓的幾何性質及最值問題.
點在橢圓上，令，變形得，由于考慮直線斜率的定義可看作是橢圓上的點與點的連線的斜率. 設直線的方程為，代入橢圓方程得即。由題意此方程必有實數(shù)解，則有，即，即，解得.
故的最大值為
所以正確答案為
 
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知點，點A、B分別在x軸負半軸和y軸上，且，點滿足，當點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E。
（1）求曲線E的方程；
（2）過點Q（1，0）且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點M、N，若D(,0),且
·＞0，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求過點且與橢圓有相同焦點的橢圓標準方程解。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作不與坐標軸垂直的直線，交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且，求取值范圍；
（Ⅲ）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N 三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點P(x,y)(xy≠0)是曲線上的點,下列關系正確的是（   ）
A．B．
C．D．的值與1的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，其中是常數(shù)且，若的最小值 是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜率為1的直線與橢圓相交于兩點,AB的中點，
則           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為
（I）判斷直線與橢圓E交點的個數(shù)；
（II）直線過P點與直線垂直，點M（-1，0）關于直線的對稱點為N，直線PN恒
過一定點G，求點G的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，則以點A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率e等于    

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