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如圖，求正弦曲線y=sinx在［0,π］上與x軸所圍成的平面圖形的面積.

      

解析：這個曲邊梯形的面積A==［-cosx］|π0=-(cosπ-cos0)=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）要得到函數y=f（x）的圖象，可由正弦曲線經過怎樣的變換得到？
（Ⅲ）若不等式f（x）-m≤2在x∈[0，2π]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：設計必修四數學北師版 北師版 題型：044

某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數，下面是水深數據：

據上述數據描成的曲線如圖所示，經擬合，該曲線可近似地看成正弦函數y＝Asinωx＋b的圖像．

(1)試根據數據表和曲線，求出y＝Asinωx＋b的表達式；

(2)一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港？若該船欲當天安全離港，它在港內停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某港口的水深y（米）是時間t(0≤t≤24,單位：小時）的函數，下面是水深數據：

t(時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

根據上述數據描出的曲線如下圖所示，經擬合，該曲線可近似地看成正弦函數y=Asinωt+b的圖象.

(1)試根據以上數據，求出y=Asinωt+b的表達式；

（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離不少于4.5米時是安全的，如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港？若該船欲當天安全離港，則在港內停留的時間最多不能超過多長時間（忽略進出港所用的時間）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正弦曲線f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π)的一部分圖象如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)求證:x=1是y=f(x)的對稱軸;

(3)求y=f(x)關于x=2對稱的圖象y=g(x)的解析式.

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