（文科）已知拋物線的準線與軸交于點，為拋物線的焦點，過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。

（1）若，求的值；

（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】

解：（1）

記A點到準線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線定義知，

∴ ∴………………………….5分

（2）設，由，得

由，得且。，

同理。由得

即

由且。

綜上得的取值范圍是….13分

 

練習冊系列答案
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已知拋物線x2=2y上有兩個點A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點為定點（0，m）；
（2） （理科）過A，B兩點做拋物線的切線，求
PA
與
PB
夾角的取值范圍；
（文科）過A，B兩點做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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（文科試題）已知拋物線y2=2px，O是坐標原點，F(xiàn)是焦點，P是拋物線上的點，使得△POF是直角三角形，則這樣的點P共有
2
2
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已知拋物線x2=2y上有兩個點A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點為定點（0，m）；
（2） （理科）過A，B兩點做拋物線的切線，求夾角的取值范圍；
（文科）過A，B兩點做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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