已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比數(shù)列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知條件求出首項(xiàng)與公差，即得的通項(xiàng)公式，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求的通項(xiàng)公式；（2）由，可利用分組求和法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
規(guī)律總結(jié)：涉及等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)問(wèn)題，往往列出關(guān)于基本量的方程組，進(jìn)而求出基本量；數(shù)列求和的方法主要有：倒序相加法、分組求和、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)抵消法.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則有題意得，
即，；
是以為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，；
（2）由（1）得，
則
 .
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列的求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列中，.則。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求常數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列{}，=25，=15，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：=2，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿足,.
（1）求證:為等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意都有成立，求整數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案