直線y＝a與函數(shù)y＝x3－3x的圖象有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則a的取值范圍為 (　　)．
A．(－2,2)B．[－2,2]
C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]
A
y′＝3x2－3，由y′＝0，得x＝1或x＝－1.
當(dāng)x<－1時(shí)，y′>0；當(dāng)－1<x<1時(shí)；當(dāng)y′<0，當(dāng)x>1時(shí)，y′>0.
所以y＝x3－3x在(－∞，－1)上遞增，(－1,1)上遞減，(1，＋∞)上遞增．
當(dāng)x＝－1時(shí)，y取得極大值(－1)3－3×(－1)＝2；
當(dāng)x＝1時(shí)，y取得極小值13－3×1＝－2.
因此，a的取值范圍為－2<a<2.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．下列命題：（  ）
①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，其中正確命題的序號是
A．①③ B．②③C．①④D．②④

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如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，則不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集為(　　)
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}
C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象為（    ）

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