4．若x，y∈N*，且1≤x≤3，x+y＜7，則滿足條件的不同的有序數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．15B．12C．5D．4

分析 根據(jù)題設(shè)，分類列舉，即可得出結(jié)論．

解答 解析：當(dāng)x=1時(shí)，y=1，2，3，4，5，有5種；
當(dāng)x=2時(shí)，y=1，2，3，4，有4種；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，2，3，有3種．
根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，得5+4+3=12．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，利用分類討論法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x＞1時(shí)，不等式f（x）＜x2-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)（1+i）z=2-3i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
（1）求 f （x）的解析式；
（2）求函數(shù) f （x）在x∈[0，3]上的值域；
（3）設(shè)g（x）=f （x）-mx，且g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，若集合M={0，1，$\frac{π}{2}$}，N={y|y=cosx，x∈M}，則M與N的關(guān)系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=i，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{e}^{x+2}}{2+x}$（a≠0），g（x）=$\frac{1}{x+2}$+2ln（x+2）．
（1）若1＜a＜$\frac{3}{2}$，試問是否存在x1，x2∈[-$\frac{3}{2}$，-a]，使得f（x1）＞g（x2）；
（2）若P是曲線y=g（x）上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線8x+y+15=0的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定是?x∈R，x2+2x+3＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（-$\frac{7π}{2}$+α）=$\frac{1}{4}$，則cos2α=（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{7}{8}$或-$\frac{7}{8}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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