在極坐標系中，方程ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐標方程是
 
．
分析：利用兩角差的正弦函數(shù)化簡極坐標方程，通過y=ρsinθ，x=ρcosθ化為直角坐標方程．
解答：解：ρsin(θ-
π
4
)=
2
，化為：ρsinθ-ρcosθ=2，方程ρsin(θ-
π
4
)=
2
的直角坐標方程是：x-y+2=0．
故答案為：x-y+2=0．
點評：考查極坐標方程直角坐標方程的互化，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，方程ρ=2cosθ所表示的圖象與方程ρcosθ-
3
ρsinθ=-1所表示的圖象有
 
個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2在極坐標系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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