4．已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

分析 由求導(dǎo)法則可得：f′（x）=cos2x，代入值即可的答案．

解答 解：由導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則結(jié)合題意可得：f′（x）=cos2x-sin2x=cos2x，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=cosπ=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題為導(dǎo)數(shù)值的求解，正確運(yùn)用求導(dǎo)公式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P（-4，3）在角α終邊上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某中學(xué)對(duì)甲、乙兩文班進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，按照120分及以上為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績得下表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲302050
乙203050
合計(jì)5050100
（1）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀學(xué)生中選取5人，甲班抽多少人？
（2）從上述5人中選2人，求至少有1名乙班學(xué)生的概率；
（3）有多大的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)”？
D0.050.010.0050.001
k23.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于x的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是$\frac{5}{12}＜k≤\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a1，a2，…，a100每一個(gè)值都是0或2這兩個(gè)值中的某一個(gè)，則x一定不屬于（　�。�
A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．正方體OABC-O1A1B1C1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）中A（10，-5，10），C（-11，-2，10），O1（-2，-14，-5），則頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-3，-21，-15）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x．
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)|f（x）|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)|f（x）|的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點(diǎn)P到A（1，0）和直線x=-1的距離相等，且P到直線y=x的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，這樣的點(diǎn)P共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式2loga（x-1）＞loga[1+a（x-2）]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案