設(shè)全集S有兩個(gè)子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,則x∈A是x∈CSB的
必要不充分
必要不充分
條件.
分析:由題意x∈CSA⇒x∈B,可以推出B⊆CsA,根據(jù)子集的性質(zhì),再根據(jù)充分條件和必要條件的定義求解;
解答:解:∵全集S有兩個(gè)子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,
∴CsA⊆B,兩邊取補(bǔ)集,
∴CsCsA?CsB,CsCsA=A
∴A?CsB,
若x∈CsB,可得x∈A,
∴x∈SB⇒x∈A,
∴x∈A是x∈SB的必要不充分條件,
故答案為:必要不充分
點(diǎn)評:此題主要考查子集的定義和充分條件和必要條件的定義,是一道基礎(chǔ)題,注意集合和集合的補(bǔ)集之間的關(guān)系;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學(xué)·上 題型:022

設(shè)全集S有兩個(gè)子集A、B,若(A)B,則A是(B)的________條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省青島二中高二(上)9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)全集S有兩個(gè)子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,則x∈A是x∈CSB的    條件.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案