10．如果f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=1，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$等于（　�。�
A．1005B．1006C．2008D．2010

分析 令y=1，得f（x+1）=f（x）•f（1）=f（x），即$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=1，即可求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$的值．

解答 解：令y=1，則f（x+1）=f（x）•f（1）=f（x），
即$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=1，
則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$=1+1+…+1=1006．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系，利用賦值法得到$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=1是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在曲線C：y=x3-2x上，已知曲線C在點(diǎn)M處的切線的斜率為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1）或（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{7}{17}$，…，則猜想它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=$\frac{n+2}{3n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若x＞1，則x+1+$\frac{4}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（θ）=$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}（2π-θ）+cos（-θ）-3}{2+2co{s}^{2}（π+θ）+cos（2π-θ）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，M為拋物線C上一點(diǎn)，若|MF|=2p，S△MOF=4$\sqrt{3}$，則p的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為（　�。�
A．8cm3B．4cm3C．$\frac{8}{3}$cm3D．2cm3

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6．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體切削得到，求切削掉部分的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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