Question

如圖，平面中兩條直線l ₁ 和l ₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l ₁和l ₂的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo) ”。
已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有3個(gè).
上述命題中，正確的有       . (填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))
 

Answer 1

①②

試題分析：距離坐標(biāo)為（0，0）只有一個(gè)點(diǎn)，所以①正確；若則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)在上且到的距離為定值或，結(jié)合圖形可知這樣的點(diǎn)有2個(gè)，所以②正確；若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有4個(gè)，分別位于兩直線相交分成的四個(gè)區(qū)域內(nèi)
點(diǎn)評(píng)：信息題首先要讀懂給定信息，將信息與題目中給定的條件結(jié)合起來(lái)，將信息類比到題目中，本題中首先由或的取值范圍確定點(diǎn)的位置