已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,且a3=5,S3=9.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn
(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
a3=a1+2d=5
S3=3a1+
3×2
2
d
,解得
a1=1
d=2
,
∴{an}的通項公式為:an=1+2(n-1)=2n-1
(Ⅱ)由(1)可知an=2n-1,
1
anan+1
=
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
[
1
2n-1
-
1
2n+1
],
∴Tn=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2n-1
-
1
2n+1

=
1
2
(1-
1
2n+1
)=
n
2n+1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知|a7|=|a8|,d<0,則使它的前n項和Sn取得最大值的自然數(shù)n=______.

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S3=6,a3=0,則公差d等于(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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1
2
,據(jù)以往資料統(tǒng)計,第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元,以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元.
(I)若組織者在此次比賽中獲得的門票收入恰好為300萬元,問此次決賽共比賽了多少場?
(Ⅱ)求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.記Sn=a1+a2+…+an,則S13等于______.

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在數(shù)列{an}中,已知前n項和Sn=7n2-8n,則a100的值為( 。
A.1920B.1400C.1415D.1385

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,若S3=3,S9=39,則S6為( 。
A.21B.18C.15D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,8a2+a5=0,則
S5
S2
=( 。
A.-11B.-8C.5D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的通項公式,它的前n項和為,則_________.

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