Question

（12分）甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng)，根據(jù)長期經(jīng)驗得知，甲、乙預(yù)報臺風(fēng)準確的概率分別為0.8和0.75.求：

(1) 在同一次預(yù)報中，甲、乙兩衛(wèi)星只有一顆預(yù)報準確的概率；

(2) 若甲獨立預(yù)報4次，至少有3次預(yù)報準確的概率.

Answer 1

解析：(1)甲、乙兩衛(wèi)星各自預(yù)報一次，記“甲預(yù)報準確”為事件A，“乙預(yù)報準確”為事件B.則兩衛(wèi)星只有一顆衛(wèi)星預(yù)報準確的概率為：

 … 3分

             = 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35   …………5分

答：甲、乙兩衛(wèi)星中只有一顆衛(wèi)星預(yù)報準確的概率為0.35  ………6分

(2) 甲獨立預(yù)報3次，至少有2次預(yù)報準確的概率為

         …………8分

    ＝＝0.896             ………………………9分

答：甲獨立預(yù)報3次，至少有2次預(yù)報準確的概率為0.896. ……… 12分