設(shè)y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上變化時(shí),y恒取正值,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足:且。
(1)求和的解析式;
(2);
(3)設(shè),討論方程的解的個(gè)數(shù)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=a-是偶函數(shù),a為實(shí)常數(shù).
(1)求b的值.
(2)當(dāng)a=1時(shí),是否存在n>m>0,使得函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[m,n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一次函數(shù)是上的增函數(shù),,已知.
(1)求;
(2)若在單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),有最大值,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)為偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=log4(a·2x-a)有且只有一個(gè)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm,寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關(guān)系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200千克,每千克飼料的價(jià)格為1.8元,飼料的保管費(fèi)與其他費(fèi)用平均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元.
(1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少;
(2)若提供飼料的公司規(guī)定,當(dāng)一次購買飼料不少于5噸時(shí),其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠(即原價(jià)的85%).問:該廠是否應(yīng)考慮利用此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中是實(shí)數(shù)常數(shù),)
(1)若,函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(—1,3)成中心對(duì)稱,求的值;
(2)若函數(shù)滿足條件(1),且對(duì)任意,總有,求的取值范圍;
(3)若b=0,函數(shù)是奇函數(shù),,,且對(duì)任意時(shí),不等式恒成立,求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍.
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