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【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且，當時，.

(1)求函數的解析式；

(2)解不等式.

【答案】(1) ；(2).

【解析】

（1）設，可得，則,再由函數是偶函數求出的解析式，即可求得結論；（2）由是偶函數，不等式可化為，利用函數在上是減函數，可得，求解絕對值的不等式，可得原不等式的解集.

(1)當x<0時，－x>0，則f(－x)＝log (－x).

因為函數f(x)是偶函數，所以f(－x)＝f(x)＝log (－x)，

所以函數f(x)的解析式為

(2)因為f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函數，

所以不等式f(x2－1)>－2轉化為f(|x2－1|)>f(4).

又因為函數f(x)在(0，＋∞)上是減函數，

所以|x2－1|<4，解得－<x<，

即不等式的解集為(－，).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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【題目】 （a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n ， 則a1+a2+…+an= ．

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【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣1，{bn}是等差數列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調性；

（2）若存在及唯一正整數，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D為三角形ABC邊BC上一點， =3 ，En（n∈N*）為AC邊上的一列點，滿足 = an+1 ﹣（3an+2） ，其中實數列{an}中，an＞0，a1=1，則{an}的通項公式為（ ）
A.32n﹣1﹣1
B.2n﹣1
C.3n﹣2
D.23n﹣1﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=4﹣f（x），函數 ，若曲線y=f（x）與y=g（x）圖象的交點分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），…，（xm ， ym），則 （結果用含有m的式子表示）．

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