已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，5），且斜率為 
（1）求直線l的方程；
（2）求與直線l切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)斜式方程,即可求出直線方程；（2）先求圓心，利用過(guò)點(diǎn)與直線垂直的直線必過(guò)圓心，圓心在直線上，求出圓心，然后圓心與點(diǎn)的距離等于半徑，即可得到圓的方程.
.解：（1）由直線方程的點(diǎn)斜式，得整理，得所求直線方程為      4分
（2）過(guò)點(diǎn)（2，2）與l垂直的直線方程為，      6分
由得圓心為（5，6），      8分
∴半徑，      10分
故所求圓的方程為．                       12分
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過(guò)點(diǎn)作一直線，使它被兩直線和所截的線段以為中點(diǎn)，求此直線的方程．

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平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)為整點(diǎn)，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
②如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
③如果與都是有理數(shù)，則直線必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)；
④如果直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)；
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線；
其中的真命題是     （寫(xiě)出所有真命題編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

3
-2
4



0
-4

 
（1）求曲線C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N，且。請(qǐng)問(wèn)是否存在直線過(guò)拋物線C2的焦點(diǎn)F？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知圓O的方程為，圓M的方程為，過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，直線PA的斜率為   （  ）
A．或B．或
C．或D．或

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直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且被兩直線L1：和 L2：截得的線段AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P，求直線L的方程．

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直線2x﹣3y+1=0的一個(gè)方向向量是（　　）
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．（3，2）

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