Question

如圖所示，一游泳者沿與河岸AB成60°角的方向向河里直線游了10米，然后任意選擇一個(gè)方向繼續(xù)直線游下去，則他再游不超過(guò)10米就能夠回到河岸AB的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：這是一個(gè)幾何概型，游泳者任意選擇一個(gè)方向角度是360度，而他再游不超過(guò)10米就能夠回到河岸AB的事件包含的角度是60度，兩值之比即可求出所求．

解答：解：由題意知這是一個(gè)幾何概型，
∵游泳者任意選擇一個(gè)方向時(shí)，
∴事件總數(shù)包含的角度是360度，
∵滿足他再游不超過(guò)10米就能夠回到河岸AB的事件包含的角度是60度，
由幾何概型公式得到P=

60

360

=

1

6

，
故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，本題先要判斷該概率模型，對(duì)于幾何概型，它的結(jié)果要通過(guò)長(zhǎng)度、角度、面積或體積之比來(lái)得到，屬于中檔題．