在一個排列中，如果一對數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么就稱它們?yōu)橐粋�逆序．一個排列中逆序的總數(shù)就稱作這個排列的逆序數(shù)．如排列 1，3，5，4，2中，3，2； 5，4； 5，2； 4，2為逆序，逆序數(shù)是4．現(xiàn)有從1?101 這101個自然數(shù)的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，則此排列的逆序數(shù)是
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題意得到，1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，排列中逆序的規(guī)律，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，計算即可．
解答： 解：可以看出，從1-101沒有逆序數(shù)，
100，有1個（101），
98，有3個（99，100，101），
96，有5個（97，98，99，100，101），
94，有7個（95，96，97，98，99，100，101），
…
2，有99個（3，4，5，6…101）
所以一共有1+3+5+…+99=
(1+99)×50
2
=2500，
故答案為：2500．
點評：本題主要考查了新知識的問題，關(guān)鍵是理解新定義，找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=2+i，則|z2+
.
z
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六個命題，其中正確的命題是
 
．
①存在α滿足sinα+cosα=
3
2
；
②y=sin（
3
2
π-2x）是偶函數(shù)；
③若
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
•
b
≠0
④
a
與
b
是兩個單位向量，則
a
2=
b
2
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
⑥函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，1），C（1，1），則|2
AB
+
AC
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-9
|x+1|-2
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；②若“存在x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命題，則1＜a＜9；③某人向一個圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3
4π
．其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos（3x-
π
6
）的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，|F1F2|=4
2
，P為橢圓上一點，且|PF1|=
7
2
，|PF2|=
5
2
，則此橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
3
+y2=1
B、x2+
y2
3
=1
C、
x2
9
+y2=1
D、x2+
y2
9
=1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案