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在數列中，
（1）求的值；
（2）證明：數列是等比數列，并求的通項公式；
（3）求數列的前n項和.
(1)；(2)證明詳見解析，；（3）.

試題分析：(1)賦值:令；（2）涉及到等差數列，等比數列的證明問題，只需按照定義證明即可，∴利用等比數列的定義證明，利用等比數列通項公式可求出的通項公式，從而求出；（3）根據通項公式求，常用方法有裂項相消法，錯位相減法，分組求和法，奇偶并項求和法.
試題解析：（1）令，令,.
(2),∴數列是首項為4，公比為2的等比數列，∴.
（3）∵數列的通項公式，∴.項和.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設遞增等差數列的前項和為，已知，是和的等比中項.
（1）求數列的通項公式； （2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項是2，公比為q的等比數列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式.  （Ⅱ）求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常數，使得數列是一個等差數列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個數列中，如果對任意,都有為常數，那么這個數列叫做等積數列，叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列，且，公積為，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列、都是等差數列，若，，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于數列，若中最大值，則稱數列為數列的“凸值數列”.如數列2,1,3,7,5的“凸值數列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
①遞減數列 的“凸值數列”是常數列；②不存在數列，它的“凸值數列”還是本身；③任意數列的“凸值數列”是遞增數列；④“凸值數列”為1,3,3,9的所有數列的個數為3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，， ，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{｝的前n項和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．

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