在△ABC中,M為BC中點,若
AB
=(4,1),
AC
=(2,3)
,則
AM
=( 。
分析:把△ABC的頂點A移到坐標原點,則
AB
,
AC
的坐標分別為B,C的坐標,因為M為BC的中點,由中點坐標公式求出M的坐標,也就是
AM
的坐標.也可以直接由
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)
進行求解.
解答:解:法一、如圖,

AB
,
AC
的起點A移到坐標原點,
AB
=(4,1),
AC
=(2,3)
,
得:B(4,1),C(2,3),
因為M為BC中點,設M(x,y),
x=
4+2
2
=3
,y=
1+3
2
=2

所以M的坐標為(3,2).
所以
AM
=(3,2)

故選C.
法二、
因為M為BC的中點,由向量加法的三角形法則可得:
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
2
[(4,1)+(2,3)]
=
1
2
(6,4)
=(3,2).
故選C.
點評:本題考查了平面向量的坐標運算,考查了平面向量的坐標,考查了向量加法的三角形法則,是基礎題.
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