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(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據所得的個數據按照區(qū)間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內的人數;
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內的概率.(精確到0.01.參考數據:)


解：（1）根據頻率直方圖可得位居民中月均用水量小于1噸的頻率為……2分
（人）……3分
根據頻率直方圖可得位居民中月均
用水量在區(qū)間內的人數是
（人）……5分
在內的人數是
（人）……7分
（2）設分別表示隨機事件“居
民月均用水量在區(qū)間內”和
“居民月均用水量在區(qū)間內”,
則事件互斥. ……8分
居民月均用水量在區(qū)間或
內的概率是
……9分
設表示10位居民中月均用水量在區(qū)間或內的人數,則～……10分
所求概率是



……12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某公司有電子產品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產品至少有一件不合格，須對該包產品一共檢測了次
（1）探求檢測這件產品的檢測次數；
（2）如果設，要使檢測次數最少，則每包應放多少件產品？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10分）某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命
（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：

分組
 
 
 
 
 
 
 
 
組數
 		48
 		121
 		208
 		223
 		193
 		165
 		42
 
頻率
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 		 
 
(1)  將各組的頻率填入表中；
(2)  根據上述統(tǒng)計結果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
(3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

．(本題滿分12分)


某地統(tǒng)計局就本地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組
表示收入在之間）．
(Ⅰ)根據頻率分布直方圖估計樣本 
數據的中位數所在的區(qū)間；
(Ⅱ)求被調查居民月收入在
之間的人數；
(Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中，用分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數據如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）
某酒廠有甲、乙兩條生產線生產同一種型號的白酒。產品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質量是否合格，分別記錄抽查的數據如下（單位：毫升）：
甲生產線：508， 504， 496， 510， 492， 496
乙生產線：515， 520， 480， 485， 497， 503
問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計算甲、乙兩條生產線的平均值與方差，并說明哪條生產線的產品較穩(wěn)定。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市4997名學生參加高中數學會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數學平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統(tǒng)計如圖所示．

（I）求合唱團學生參加活動的人均次數；
（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率．
（III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
為了調查某中學高三學生的身高情況，在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：

（I）估計該校高三學生的平均身高；
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數為X，求X的分布列和數學期望。

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