Question

兩直線3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分別過定點A、B，則|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由3ax-y-2=0得y+2=3ax所以直線過定點A（0，-2）．把方程（2b-1）x+5by-1=0變形為b（2x+5y）-（x+1）=0，根據(jù)恒成立可得直線（2b-1）x+5by-1=0過定點B（-1，），再根據(jù)兩點之間的距離公示可得|AB|的數(shù)值．
解答：解：由3ax-y-2=0得y+2=3ax所以直線過定點A（0，-2）．
由（2b-1）x+5by-1=0得b（2x+5y）-（x+1）=0，
令解得x=-1，y=
所以直線（2b-1）x+5by-1=0過定點B（-1，）
所以|AB|=．
故選C．
點評：解決此類題目的關鍵是利用等式恒成立解出直線過的定點，再根據(jù)兩點之間的距離公式求出距離，公式要熟記運算要正確也是關鍵．