已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖所示，則(     )．

A．b∈(－∞，0)         B．b∈(0，1)

(第5題)
 
 
C．b∈(1，2)        D．b∈(2，＋∞)

A

解析：要善于從函數(shù)的圖象中分析出函數(shù)的特點(diǎn)．

(第5題)
 
解法1：設(shè)f(x)＝ax(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2＋2ax，比較系數(shù)得b＝－3a，c＝2a，d＝0．由f(x)的圖象可以知道f(3)＞0，所以

f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a＞0，即a＞0，所以b＜0．所以正確答案為A．

解法2：分別將x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，a＝

－b，c＝－b. ∴f(x)＝b(－x3＋x2－x)＝－［(x－)2－］．

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＜0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．

x∈(0，1)時(shí)，f(x)＞0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．

x∈(1，2)時(shí)，f(x)＜0，又［(x－)2－］＜0，∴b＜0．

x∈(2，＋∞)時(shí)，f(x)＞0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．

故b∈(－∞，0)．

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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