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若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0且a≠1）的反函數，且y=f（x）的圖象過點（2，1），則f（x）=
log2x
log2x
．
分析：直接利用反函數圖象與原函數圖象的對稱點，求出a的值，然后求出反函數的表達式即可．
解答：解：因為函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0且a≠1）的反函數，且y=f（x）的圖象過點（2，1），
所以函數y=ax經過（1，2），所以a=2，
所以函數y=f（x）=log2x．
故答案為：log2x．
點評：本題考查反函數的知識，指數函數的圖象，函數的解析式的求法，考查計算能力．
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若函數y=f（x）是函數y=ax（0＜a≠1）的反函數，其圖象經過點（
a
，a），則函數y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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1
9
，則f（x）=（　�。�

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若函數y=f（x）是函數y=ax（0＜a≠1）的反函數，其圖象過點(
a
，a)，且函數y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數，則正數m的取值范圍是
 
．

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