精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
1
x-2
在區(qū)間[1，m]上的最小值為-
11
5
，求實數m的值．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：根據分式函數的單調性即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）的定義域為{x|x≠2}，
∴若f（x）=
1
x-2
在區(qū)間[1，m]上的最小值為-
11
5
，
則m＜2，且函數在[1，m]上為減函數，
∴f（m）=
1
m-2
=-
11
5
，
解得m=2-
5
11
=
17
11
．
點評：本題主要考查函數最值的應用，根據分式函數的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x2+|x-2|，x∈[0，4]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品每件進價9元，售價20元，每天可賣出69件．若售價降低，銷售量可以增加，且售價降低x（0≤x≤11）元時，每天多賣出的件數與x2+x成正比．已知商品售價降低3元時，一天可多賣出36件．
（Ⅰ）試將該商品一天的銷售利潤表示成x的函數；
（Ⅱ）該商品售價為多少元時一天的銷售利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=cosx（x＞0）上所有切線斜率為0的切點按從左至右的順序排成點列（an，f（an））（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
2n
，數列{bn}的前n項和為Tn，求cosT6的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數g（x）=ax3+bx2+cx及其導函數g'（x）的圖象如下：y=g′（x）y=g（x）．

（1）求g（x）的解析式；
（2）若f（x）=g（x）-m，g′（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：cosxsin（y-x）+cos（y-x）sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個  數2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內的在總體中占的比例．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）在[2，6]上遞增，并且最小值為loga（
7
9a
），求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，S20=21，S30=49，則S10=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案