14分）如圖，半圓O的半徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且OA=4，B為半圓周上任意一點(diǎn)，從AB向外作等邊，設(shè)，（1）將AB的長(zhǎng)用表示，（2）將四邊形OACB的面積用表示，（3）問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？
1）AB2=22+42-2×2×4cosθ=20-16cosθ2）8 sin(θ)+53）時(shí)Smax=8+5
解：（1）AB2=22+42-2×2×4cosθ="20-16cosθ,  "
故AB="…             " …….. 4分
(2)  SOACB==4sinθ-4cosθ+ 5
 ="8" sin(θ)+5 …  10分
(3) ∴當(dāng)，即時(shí)Smax=8+5       …  14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓的方程是：,其中,且．
（1）求圓心的軌跡方程。
（2）求恒與圓相切的直線的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓(x-1)2+(y+2)2=r2的弦AB中點(diǎn)是M（-1,0）,若∠AOB=90°(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),那么(    )
A．r="2"B．r="3"C．r="4"D．r=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于、兩點(diǎn)（其中是實(shí)數(shù)），且是直角三角形
（是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最大值為 ▲ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線過(guò)點(diǎn)斜率為1，圓上恰有1個(gè)點(diǎn)到的距離為1，則的值為（   ）
A．　　　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若四點(diǎn)在同一圓周上（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是圓＋－4+3＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線－+1＝0的距離的
最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)，則|AB|的最小值是
A．B．C．D．

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