Question

給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示：由此推斷，當(dāng)n=8時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)所給的涂色的方案，觀測(cè)相互之間的方法數(shù)，得到規(guī)律，根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出當(dāng)n取不同值時(shí)的結(jié)果數(shù)；

解答： 解：由題意知當(dāng)n=1時(shí)，有2種，
當(dāng)n=2時(shí)，有3種，
當(dāng)n=3時(shí)，有2+3=5種，
當(dāng)n=4時(shí)，有3+5=8種，
當(dāng)n=5時(shí)，有5+8=13種，
當(dāng)n=6時(shí)，有8+13=21種，
當(dāng)n=7時(shí)，有13+21=34種，
當(dāng)n=8時(shí)，有21+34=55種，
故答案為：55

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的排列組合及簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查觀察規(guī)律，找出結(jié)果的過(guò)程，是一個(gè)比較麻煩的題目，當(dāng)作為高考題目比前幾年的排列組合問(wèn)題不難．