5．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，若對(duì)于任意i∈N*，行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{i}}&{{a}_{i+1}}\\{{a}_{i+2}}&{{a}_{i+3}}\end{array}|$的值恒等于公差d，則d=$-\frac{1}{2}$．

分析 利用行列式的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{i}}&{{a}_{i+1}}\\{{a}_{i+2}}&{{a}_{i+3}}\end{array}|$的值恒等于公差d，
∴d=aiai+3-ai+1ai+2=ai（ai+3d）-（ai+d）（ai+2d）=-2d2，d≠0，
解得d=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了行列式的性質(zhì)、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx$在x=x0處取得最大值，給出下列5個(gè)式子：
①f（x0）＜x0，②f（x0）=x0，③f（x0）＞x0，④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$，⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$．則其中正確式子的序號(hào)為（　�。�
A．①和④B．②和④C．②和⑤D．③和⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若f（x）＞a-2|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z滿足 z-1=（z+1）i，則z的值是（　�。�
A．1+iB．1-iC．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若復(fù)數(shù)z滿足i•z=2i-z（i是虛數(shù)單位），則z=1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若干個(gè)平面把一個(gè)長(zhǎng)方體分成k個(gè)四面體，這些四面體的體積之和等于長(zhǎng)方體的體積，則k的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．下列命題中，
①若lgx＞lgy，則$\sqrt{x}$＞$\sqrt{y}$；
②若|a|+|b|=|a+b|，則ab≥0；
③對(duì)△ABC，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$，則△ABC是等邊三角形；
④若a=1，則函數(shù)f（x）=（x-a）2在（1，+∞）上為增函數(shù)．
其中否命題與逆否命題均為真命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
（2）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（3）若a＞0，b＞0且$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，則a+b≥4；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．直線y=m與函數(shù)y=x2-3|x-2|-5x+1的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則m的值為-5或-6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案