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（滿分14分）已知動圓經過點(1,0)，且與直線相切，

（1）求動圓圓心的軌跡方程。

（2）在（1）中的曲線上求一點，使這點到直線的距離最短。

 

【答案】

解：（1）

（2）設點，距離為，

當時，取得最小值，此時為所求的點。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且和定直線相切．（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點，過點作直線與曲線交于兩點，若（為實數），證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知動圓過定點F（2，0），且與直線相切。（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經過定點F的動直線與軌跡C交于A、B兩點，且這兩點的橫坐標分別為.①求證：為定值；②試用表示線段AB的長度；③求線段AB長度的最小值。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年梅州市曾憲梓中學高二第二學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（滿分14分）已知動圓經過點(1,0)，且與直線相切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程。
（2）在（1）中的曲線上求一點，使這點到直線的距離最短。

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科目：高中數學 來源：2014屆北京市西城區(qū)高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知動圓P（圓心為點P）過定點A（1，0），且與直線相切。記動點P的軌跡為C。

（Ⅰ）求軌跡C的方程；

（Ⅱ）設過點P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點Q。試研究：在x軸上是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由。

 

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