設m，p，q均為正數(shù)，且3m=log
1
3
m，(
1
3
)p=log3p，(
1
3
)q=log
1
3
q，則（　�。�
分析：根據指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質，得到三個數(shù)字與0，1之間的大小關系，利用兩個中間數(shù)字，從而得到結果．
解答：解：∵m＞0，故3m＞30=1．∵3m=log
1
3
m，∴log
1
3
m＞1，∴0＜m＜
1
3
．
∵p＞0，(
1
3
)p=log3p，∴0＜(
1
3
)p＜1，∴0＜log3p＜1，∴1＜p＜3．
∵q＞0，(
1
3
)q=log
1
3
q，∴0＜(
1
3
)q＜1，∴0＜log
1
3
q＜1，∴
1
3
＜q＜1．
綜上可得，p＞q＞m，
故選D．
點評：題考查對數(shù)值的大小比較，本題解題的關鍵是找出一個中間數(shù)字，使得三個數(shù)字利用中間數(shù)字隔開，難點在于m與q大小的比較，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n，p均為正數(shù)，且3m=log
1
2
m，（
1
3
）p=log3p，（
1
3
）q=log
1
3
q，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=
1
2
，a2=
4
5
，且對滿足m+n=p+q的任意正整數(shù)m，n，p，q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)

（I）求通項an；
（II）記cn=an+1-an（n∈N*），設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n都有Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設m，p，q均為正數(shù)，且數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，則


  1. A.
    m＞p＞q
  2. B.
    p＞m＞q
  3. C.
    m＞q＞p
  4. D.
    p＞q＞m

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市部分重點中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設m，p，q均為正數(shù)，且，，，則（ ）
A．m＞p＞q
B．p＞m＞q
C．m＞q＞p
D．p＞q＞m

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