9．有6個(gè)人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，則不同的排法種數(shù)為（　　）
A．24B．72C．144D．288

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、用捆綁法將甲、乙、丙三人看成一個(gè)整體，并考慮三人之間的順序，②、將這個(gè)整體與其他三人全排列，求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、要求甲、乙、丙三人站在一起，將3人看成一個(gè)整體，考慮三人之間的順序，有A33=6種情況，
②、將這個(gè)整體與其他三人全排列，有A44=24種不同順序，
則不同的排法種數(shù)為6×24=144種；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，對(duì)于相鄰問(wèn)題需要用捆綁法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量m$\overrightarrow{m}$（sin$\frac{x}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$???
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（α-$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2}{3}$，求f（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知圓x2+y2-4x-6y+9=0與直線y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)，若$|{AB}|≥2\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={（-1）^{n+1}}\frac{1}{2^n}$，如果存在正整數(shù)n，使得（p-an）（p-an+1）＜0成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{\frac{n}{2}}+1，n為偶數(shù)}\\{\frac{1}{2}+2{a}_{\frac{n-1}{2}}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，n=2，3，4，…．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）設(shè)bn=${a}_{{2}^{n-1}}$+1，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)任意的m≥2，m∈N*，在數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)的2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這2m項(xiàng)，并證明這2m項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)P（2，1）是拋物線上x(chóng)2=4y上的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（M，N，P三點(diǎn)不共線），直線PM，PN分別交y軸于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，則直線MN的斜率為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=2，2an+1=an，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6等于（　�。�
A．$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{12}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{4}$

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11．給出下列命題：
①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根”的否命題；
②命題“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則$\root{3}{a}＞\root{3}＞0$”的逆否命題；
④“若m≥1，則mx2-2（m+1）x+（m+3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號(hào)為（　�。�
A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④

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12．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a1+a2＞0，則a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C．若a1＞0，則S2017＞0D．若a1＞0，則S2016＞0

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