6．復(fù)數(shù)$z=\frac{10i}{1+3i}$（其中i為虛數(shù)單位），$\overline z$為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．z=-3+iB．$\overline z=3-i$C．z=1-3iD．$\overline z=-1+3i$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{10i}{1+3i}$=$\frac{10i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$=i+3，$\overline z$=3-i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|log3x＜1}，B={y|y=3x，x≥0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{x|1＜x≤3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)球，其中3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球至少一個(gè)是白球的概率是$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實(shí)數(shù)，則|2x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x2-2x≤0}，則M∩N=（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{-1，0，3}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某沿海四個(gè)城市A、B、C、D的位置如圖所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，CD=250$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏東75°方向．現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)以50nmile/h的速度向D直線航行，60min后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市C直線航行，收到指令時(shí)城市C對(duì)于輪船的方位角是南偏西θ度，則sinθ=$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{e^x}$，若對(duì)任意x∈R，f（x）＞ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1-e）B．（1-e，1]C．[1，e-1）D．（e-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2lnax（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=e時(shí)，證明：t＞0時(shí)，存在唯一的s，使ts2+t2=f（s）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，2Sn-SnSn-1=1（n≥2）．
（1）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）設(shè)bn=$\frac{n{a}_{n}}{1+30{a}_{n}}$，n∈N*，求bn的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案