已知復數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
（1）當復數(shù)是純虛數(shù)時，求實數(shù)的值；
（2）若復數(shù)對應的點在第三象限，求實數(shù)的取值范圍.
（1）,（2）

試題分析：（1）根據(jù)純虛數(shù)的概念實部為零，虛部不為零有，解得，即時，復數(shù)為純虛數(shù).（2）因為復數(shù)對應的點在第三象限，所以實部小于零且虛部也小于零，即，解得，所以當時，復數(shù)對應的點在第三象限.
試題解析：解：（1）由題意有時，
解得，            5分
即時，復數(shù)為純虛數(shù).  　           7分
（2）由題意有：，
解得：，           12分
所以當時，復數(shù)對應的點在第三象限       14分
練習冊系列答案
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若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，
（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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對任意復數(shù)、，定義，其中是的共軛復數(shù).對任意復數(shù)、、，有如下四個命題：
①；
②；
③；
④.
則真命題的個數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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設復數(shù)，，在復平面上所對應點在直線上，則
=          。

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如圖，在復平面內，復數(shù)，對應的向量分別是，則復數(shù)對應的點位于第        象限．

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設復數(shù)z滿足，那么z等于（  ）
A．B．C．D．

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