如圖,已知圓錐體的側面積為,底面半徑和互相垂直,且,是母線的中點.
(1)求圓錐體的體積;
(2)異面直線與所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)表示).
【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。
第一問中,由題意,得,故
從而體積.2中取OB中點H,聯(lián)結PH,AH.
由P是SB的中點知PH//SO,則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中,由OAOB得;
在中,,PH=1/2SB=2,,
則,所以異面直線SO與P成角的大arctan
解:(1)由題意,得,
故從而體積.
(2)如圖2,取OB中點H,聯(lián)結PH,AH.
由P是SB的中點知PH//SO,則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中,由OAOB得;
在中,,PH=1/2SB=2,,
則,所以異面直線SO與P成角的大arctan
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:上海市普陀區(qū)2012屆高三上學期期末質量抽測數(shù)學理科試題 題型:044
如圖,已知圓錐體SO的側面積為15π,底面半徑OA和OB互相垂直,且OA=3,P是母線BS的中點.
(1)求圓錐體的體積;
(2)異面直線SO與PA所成角的大小(結果用反三角函數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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