5．知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2a+1）＞f（a-2），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．

分析 判斷分段函數(shù)的單調性，利用函數(shù)的單調性轉化不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{4x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，可知函數(shù)是單調減函數(shù)，
f（2a+1）＞f（a-2），
可得2a+1＜a-2，
解得a＜-3．
故答案為：（-∞，-3）．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，利用函數(shù)的單調性轉化不等式求解，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某5名學生的數(shù)學和物理成績如表：

學科     學生		ABCDE
數(shù)學成績x8876736663
物理成績Y7868706460
（1）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求物理成績Y對數(shù)學成績x的回歸直線方程；（結果保留到小數(shù)點后三位數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{x_i}$=366，$\sum_{i=1}^5{Y_i}$=340，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{Y_i}}$=25146，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=27174）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}的公差為d，則數(shù)列{can}（c為常數(shù)且c≠0）是（　�。�
A．公差為d的等差數(shù)列B．公差為cd的等差數(shù)列
C．不是等差數(shù)列D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的單調函數(shù)，且對任意實數(shù)x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x-1]=2，則f（8）=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=|x|的圖象（　�。�
A．關于原點對稱B．關于直線y=x對稱C．關于x軸對稱D．關于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當n≥2時，an2=an-1aa+1，n∈N•；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，有下列說法：
①若點P在△BDC1所在平面上運動，則三棱錐P-AB1D1的體積為定值；
②直線 A1C與平面BDC1的交點為△BDC1的外心；
③若點M、N、L分別是棱A1B1，A1D1，A1A上與端點不重合的三個動點，則△MNL必為銳角三角形；
④若點Q為的中點，點G為正方形ABCD-A1B1C1D1（包含邊界）內的一個動點，且始終滿足GQ⊥A1C，則動點G的軌跡是以A1為圓心，$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$a為半徑的一段圓�。�
其中正確說法有①②③（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）在定義域[2-a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調遞減，并且f（-m2-$\frac{a}{5}$）＞f（-m2+2m-2），則m的取值范圍是$1-\sqrt{2}≤m≤\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=|log2|x-3||，且關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6個不同的實數(shù)解，若最小實數(shù)解
為-5，則a+b的值為-3．

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