若方程cosx+cos（x+
π
3
）=
3
m3-2
3
有實根，則m的取值范圍．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,不等式的解法及應用
分析：由cosx+cos（x+
π
3
）=
3
sin（
π
3
-x）=
3
m3-2
3
，可得sin（
π
3
-x）=m3-2，由-1≤sin（
π
3
-x）≤1，可解得-1≤m3-2≤1．
解答： 解：∵cosx+cos（x+
π
3
）
=
3
2
cosx-
3
2
sinx
=
3
sin（
π
3
-x）
=
3
m3-2
3

∴sin（
π
3
-x）=m3-2，
∵-1≤sin（
π
3
-x）≤1
∴-1≤m3-2≤1
∴可解得：1≤m≤
33
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4a2
+
y2
a2
=1（a＞0）的焦點F作一直線交橢圓于P、Q兩點，若線段PF、QF的長分別是p、q，則
1
p
+
1
q
=（　　）
A、
4
a
B、
1
2a
C、4a
D、2a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，CA=BD=2
2
，CD=2
3
，AD=AB=BC=2，則該棱錐的外接球半徑
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（x+y）cosy+sin（x+y）siny=
4
5
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg（log3x）=0，則x的值是（　　）
A、1B、3C、10D、3或10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
AB
-
AD
-
DC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與函數(shù)y=kx+2的圖片恰有2個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，＜
a
，
b
＞=
2π
3
，求cos＜
a
，
a
-
b
＞的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的序號是
 
：
①設{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充要條件；
②數(shù)列：1，x，x2，…xn-1的和為
1-xn
1-x
；
③若等差數(shù)列{an}滿足公差d＞0且a3+a8=0，則{an}的前5項和最��；
④已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+1，則{an}是等差數(shù)列．

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