11．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖示：
，
z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距的最大值，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z最小，
由 $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，代入直線y=a（x-3）得，a=$\frac{1}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足：a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}是（　　）
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．擺動數(shù)列D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
價(jià)格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測值為多少？
線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系數(shù)計(jì)算公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：
推銷員編號12345
工作年限x（年）35679
推銷金額y（萬元）23345
（1）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計(jì)他的年推銷金額．
【參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=200，
參考公式：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$為樣本平均數(shù)】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φ的最小正數(shù)是（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）sin（α+\frac{π}{2}）}{cos（α-\frac{π}{2}）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）+f（x）＞0，且f（1）=0，則不等式lgx•f（lgx）＜0的解集為（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將兩名男生、兩名女生分到三個(gè)不同的班去做經(jīng)驗(yàn)交流，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且兩名女生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為30．

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同步練習(xí)冊答案