【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x﹣ )=f(x+ )恒成立,當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x,則當(dāng)x∈(﹣2,0)時,函數(shù)f(x)的解析式為(
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

【答案】C
【解析】解:∵x∈R,f(x﹣ )=f(x+ ), ∴f(x+1)=f(x﹣1),f(x+2)=f(x),
即f(x)是最小正周期為2的函數(shù),
令0≤x≤1,則2≤x+2≤3,
∵當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x,
∴f(x+2)=x+2,
∴f(x)=x+2,x∈[0,1],
∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),
∴f(x)=﹣x+2,x∈[﹣1,0],
令﹣2≤x≤﹣1,則0≤x+2≤1,
∵f(x)=x+2,x∈[0,1],
∴f(x+2)=x+4,
∴f(x)=x+4,x∈[﹣2,﹣1],
∴當(dāng)﹣2<x<0時,函數(shù)的解析式為:f(x)=3﹣|x+1|.
故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在本校任選了一個班級,對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后,得到如下的列聯(lián)表,已知在這50人中隨機抽取1人,認為作業(yè)量大的概率為.

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表;

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

span>5.024

6.635

10.828

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上海中學(xué)在每學(xué)年的上學(xué)期會舉行體育嘉年華活動,假設(shè)在今年的活動中共設(shè)了8個體育項目,高一某班的班主任參加了其中的若干個項目,甲、乙、丙三位同學(xué)猜測該老師參加的項目見下表:(“×”表示未參加,“√”表示參加)

項目1

項目2

項目3

項目4

項目5

項目6

項目7

項目8

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

老師告訴甲、乙、丙:“你們分別猜對5次、5次、6次”,由此請你猜測該老師參加的體育項目編號依次為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )

A.當(dāng)時,函數(shù)上有最小值;

B.當(dāng)時,函數(shù)上有最小值;

C.對任意的實數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;

D.方程可能有三個實數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,已知,,則( )

A. 等腰直角三角形 B. 等邊三角形

C. 銳角非等邊三角形 D. 鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)求函數(shù)的零點和極值;

(3)若對任意,都有成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問各自的分班情況,老師說:你們四人中有位分到班,位分到班,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的班級,給乙看丙的班級,給丁看甲的班級.看后甲對大家說:我還是不知道我的班級,根據(jù)以上信息,則( )

A. 乙可以知道四人的班級 B. 丁可以知道四人的班級

C. 乙、丁可以知道對方的班級 D. 乙、丁可以知道自己的班級

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD= AD.E為棱AD的中點,異面直線PA與CD所成的角為90°.

(1)在平面PAB內(nèi)找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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