(本題滿分10分)設
是奇函數(
),
(1)求出
的值
(2)若
的定義域為[
](
),判斷
在定義域上的增減性,并加以證明;
解:(1)由
…………1分 即
+
=
……………2分
m=1(舍) …………4分
(2)
的定義域為[
](
),則[
]
。設
,
[
],則
,且
,
,
=
,
即
, ∴當
時,
,即
;當
時,
,即
,故當
時,
為增函數;
時,
為減函數。 ………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數
,
(1)求
的定義域; (2)討論函數
的單調性。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)若
,
,
,
為常
數,且
(Ⅰ)求
對所有實數成立的充要條件(用
表示);
(Ⅱ)設
為兩實數,
且
,若
求證:
在區(qū)間
上的單調增區(qū)間的長度和為
(閉區(qū)間
的長度定義為
).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在非零實數集上的函數
滿足關系式
且
在區(qū)間
上是增函數
(1) 判斷函數
的奇偶性并證明你的結論;
(2) 解不等式
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數
,
為實數.
(1)當
時,判斷函數
的奇偶性,并說明理由;
(2)當
時,指出函數
的單調區(qū)間(不要過程);
(3)是否存在實數
,使得
在閉區(qū)間
上的最大值為2.若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數
,且
f(1)=
,
f(2)=
.(1)求
;(2)判斷
f(
x)的奇偶性;(3)試判斷函數在
上的單調性,并證明。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設函數
是奇函數(a,b,c都是整數),且
,
(1)求a,b,c的值;
(2)當x<0,
的單調性如何?用單調性定義證明你的結論。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數
是定義在
上的偶函數. 當
時,
,
則當
時,
.
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