已知a，b為正實數(shù)，若a+b=1，則的最小值為（ ）
A．7
B．4
C．4+2
D．4+2
【答案】分析：利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵a，b為正實數(shù)，a+b=1，
∴+=（+）•（a+b）=1+++3≥4+2
（當(dāng)且僅當(dāng)b=a，即a=，b=時取等號）．
故選C．
點評：本題考查基本不等式，將+化為（+）•（a+b）是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)．
（1）若函數(shù)f(x)=
lnxx
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若e＜a＜b（e為自然對數(shù)的底），求證：ab＞ba．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)．
（1）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）（1）已知a、b為正實數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較
a2
x
+ 
b2
y
與
(a+b)2
x+y
的大小，并指出兩式相等的條件；
（2）求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為正實數(shù)，試比較
a
b
+
b
a
與
a
+
b
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，且
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．

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