（2009•普陀區(qū)二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈z），a5+b5=（　�。�
分析：由(1+
2
)n=
2
an+bn可得(1+
2
)5=
2
a5+b5，而(1+
2
)5的展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
5
 (
2
)r，則a5=C51+2C53+4C55，b5=C50+2C52+4C54，從而可求
解答：解：由(1+
2
)n=
2
an+bn可得(1+
2
)5=
2
a5+b5
而(1+
2
)5的展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
5
 (
2
)r
∴a5=C51+2C53+4C55=29，b5=C50+2C52+4C54=41
∴a5+b5=70
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用，屬于公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）關(guān)于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為
103
011
，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=
1
4
．對(duì)任意n∈N*，向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）關(guān)于x、y的二元線性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為
10  3
01  1
，
m
n
=
-1
5
3
-1
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求證：數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為奇數(shù)．

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