設(shè)x∈R，求函數(shù)y=-3·2x+5的值域.

思路解析：此函數(shù)可看作指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù).通過(guò)換元，可把求此復(fù)合函數(shù)的值域，轉(zhuǎn)化為求給定區(qū)間上的二次函數(shù)值域問(wèn)題.

解：設(shè)2x=u＞0，則y=-3·2x+5化為y=u2-3u+5(u＞0).

如圖，函數(shù)y=u2-3u+5(u＞0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，).

 

可以得到y(tǒng)=u2-3u+5(u＞0)的值域?yàn)椋?IMG align="middle" height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/53/59/189806535910017459/7.gif" width=16 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1813">，+∞)

所以y=-3·2x+5的值域?yàn)椋?IMG align="middle" height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/53/59/189806535910017459/9.gif" width=16 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1815">，+∞).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
π4
，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
4
，2)
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
π
4
，2）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的值的集合；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos（
π
4
-2x）），
b
=（1+sin（2x+
π
4
），1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
8
，3)，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的值的集合．

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